2154. 将找到的值乘以 2

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题目

You are given an array of integers nums. You are also given an integer original which is the first number that needs to be searched for in nums.

You then do the following steps:

1. If original is found in nums, multiply it by two (i.e., set original = 2 * original).
2. Otherwise, stop the process.
3. Repeat this process with the new number as long as you keep finding the number.

Return the final value of original.

Example 1:

Input: nums = [5,3,6,1,12], original = 3

Output: 24

Explanation:

• 3 is found in nums. 3 is multiplied by 2 to obtain 6.
• 6 is found in nums. 6 is multiplied by 2 to obtain 12.
• 12 is found in nums. 12 is multiplied by 2 to obtain 24.
• 24 is not found in nums. Thus, 24 is returned.

Example 2:

Input: nums = [2,7,9], original = 4

Output: 4

Explanation:

• 4 is not found in nums. Thus, 4 is returned.

Constraints:

• 1 <= nums.length <= 1000
• 1 <= nums[i], original <= 1000

题目大意

给你一个整数数组 nums ，另给你一个整数 original ，这是需要在 nums 中搜索的第一个数字。

接下来，你需要按下述步骤操作：

1. 如果在 nums 中找到 original ，将 original 乘以 2 ，得到新 original（即，令 original = 2 * original）。
2. 否则，停止这一过程。
3. 只要能在数组中找到新 original ，就对新 original 继续 重复 这一过程。

返回 original 的 最终 值。

示例 1：

输入： nums = [5,3,6,1,12], original = 3

输出： 24

解释：

• 3 能在 nums 中找到。3 * 2 = 6 。
• 6 能在 nums 中找到。6 * 2 = 12 。
• 12 能在 nums 中找到。12 * 2 = 24 。
• 24 不能在 nums 中找到。因此，返回 24 。

示例 2：

输入： nums = [2,7,9], original = 4

输出： 4

解释：

• 4 不能在 nums 中找到。因此，返回 4 。

提示：

• 1 <= nums.length <= 1000
• 1 <= nums[i], original <= 1000

解题思路

1. 使用 Set 优化查询效率：

   • 由于需要频繁判断某个值是否存在于数组中，使用哈希集合 Set 存储 nums 中的元素。
   • 这样可以将每次查询的时间复杂度降为 O(1)。

2. 循环处理：

   • 在集合中检查当前的 original 是否存在。
   • 如果存在，将 original 乘以 2 并继续循环。
   • 如果不存在，跳出循环并返回当前的 original 值。

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)

  • 将数组转换为集合的时间复杂度是 O(n)。
  • 循环过程中，每次查询 set.has(original) 的时间复杂度是 O(1)，最多查询 log(max / original) 次，其中 max 是数组中的最大值。
  • 因此，总时间复杂度为 O(n)。

• 空间复杂度：O(n)，使用了一个哈希集合存储数组元素。

代码

/**
 * @param {number[]} nums
 * @param {number} original
 * @return {number}
 */
var findFinalValue = function (nums, original) {
	let set = new Set(nums); // 将数组转换为集合
	while (set.has(original)) {
		// 如果集合中存在当前 original
		original *= 2; // 乘以 2
	}
	return original; // 返回最终值
};

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