392. 判断子序列

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题目

Given two strings s and t, return true ifs _is a subsequence of _t , orfalse otherwise.

A subsequence of a string is a new string that is formed from the original string by deleting some (can be none) of the characters without disturbing the relative positions of the remaining characters. (i.e., "ace" is a subsequence of " _a_ b _c_ d _e_ " while "aec" is not).

Example 1:

Input: s = "abc", t = "ahbgdc"

Output: true

Example 2:

Input: s = "axc", t = "ahbgdc"

Output: false

Constraints:

• 0 <= s.length <= 100
• 0 <= t.length <= 10^4
• s and t consist only of lowercase English letters.

Follow up: Suppose there are lots of incoming s, say s1, s2, ..., sk where k >= 10^9, and you want to check one by one to see if t has its subsequence. In this scenario, how would you change your code?

题目大意

给定字符串 s 和 t ，判断 s 是否为 t 的子序列。字符串的一个子序列是原始字符串删除一些（也可以不删除）字符而不改变剩余字符相对位置形成的新字符串。（例如，"ace"是"abcde"的一个子序列，而"aec"不是）。

进阶 ：如果有大量输入的 S，称作 S1, S2, ... , Sk 其中 k >= 10^9，你需要依次检查它们是否为 T 的子序列。在这种情况下，你会怎样改变代码？

解题思路

思路一：双指针

• 使用两个指针 i 和 j，分别遍历 s 和 t：
  1. 指针 i 用于指向 s 中的当前字符；
  2. 指针 j 用于指向 t 中的当前字符。
• 遍历 t：
  • 如果 s[i] == t[j]，说明匹配上了，i++。
  • 始终移动 j，以确保字符的顺序性。
• 如果 i == s.length，说明 s 的所有字符都能按顺序匹配上，返回 true；否则返回 false。

复杂度分析

• 时间复杂度: O(n)，其中 n 是字符串 t 的长度。
• 空间复杂度: O(1)。

---

进阶：二分法（进阶版）

• 预处理 t 的索引位置：

  • 先用一个哈希表 indexMap 存储 t 中每个字符的所有出现位置（按照索引升序）。

• 二分查找加速匹配：

  • 遍历 s 中的每个字符，使用二分查找定位该字符在 t 中的下一个匹配位置。
  • 在哈希表中，快速找到 t 中大于当前指针 j 的最小索引。
  • 如果找不到，说明无法匹配当前字符，返回 false。

• 二分查找函数 left_bound：在升序数组中找到第一个大于等于 target 的位置，若不存在返回 -1。

复杂度分析

• 时间复杂度: O(n + m log n)，其中 n 是字符串 t 的长度，m 是 s 的长度。

  • 预处理：遍历 t 构建哈希表，时间复杂度为 O(n)。
  • 匹配：对于每个字符，在哈希表中查找位置，时间复杂度为 O(m log n)。
  • 总复杂度: O(n + m log n)。

• 空间复杂度: O(n)，使用一个哈希表存储索引位置。

代码

双指针

/**
 * @param {string} s
 * @param {string} t
 * @return {boolean}
 */
var isSubsequence = function (s, t) {
	let i = 0; // 指向 s 的指针
	let j = 0; // 指向 t 的指针
	while (i < s.length && j < t.length) {
		if (s[i] == t[j]) {
			i++; // 匹配上时移动 s 的指针
		}
		j++; // 始终移动 t 的指针
	}
	return i == s.length; // 是否完全匹配
};

进阶：二分法

/**
 * @param {string} s
 * @param {string} t
 * @return {boolean}
 */
var isSubsequence = function (s, t) {
	let indexMap = {};
	// 构建字符位置的哈希表
	for (let i = 0; i < t.length; i++) {
		if (!indexMap[t[i]]) {
			indexMap[t[i]] = [];
		}
		indexMap[t[i]].push(i);
	}
	// 在 t 上的指针
	let j = 0;
	for (let i = 0; i < s.length; i++) {
		// 如果 s[i] 不在 t 中，直接返回 false
		if (!indexMap[s[i]]) return false;
		// 找到大于等于 j 的下一个位置
		let pos = left_bound(indexMap[s[i]], j);
		if (pos == -1) return false;
		// 更新指针位置
		j = indexMap[s[i]][pos] + 1;
	}
	return true;
};

// 二分查找：找到大于等于 target 的最小位置
var left_bound = function (arr, target) {
	let left = 0,
		right = arr.length;
	while (left < right) {
		let mid = left + Math.floor((right - left) / 2);
		if (arr[mid] < target) {
			left = mid + 1;
		} else {
			right = mid;
		}
	}
	return left == arr.length ? -1 : left;
};

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