1913. 两个数对之间的最大乘积差
1913. 两个数对之间的最大乘积差
题目
The product difference between two pairs (a, b) and (c, d) is defined as (a * b) - (c * d).
- For example, the product difference between
(5, 6)and(2, 7)is(5 * 6) - (2 * 7) = 16.
Given an integer array nums, choose four distinct indices w, x, y, and z such that the product difference between pairs (nums[w], nums[x]) and (nums[y], nums[z]) is maximized.
Return the maximum such product difference.
Example 1:
Input: nums = [5,6,2,7,4]
Output: 34
Explanation: We can choose indices 1 and 3 for the first pair (6, 7) and indices 2 and 4 for the second pair (2, 4).
The product difference is (6 _ 7) - (2 _ 4) = 34.
Example 2:
Input: nums = [4,2,5,9,7,4,8]
Output: 64
Explanation: We can choose indices 3 and 6 for the first pair (9, 8) and indices 1 and 5 for the second pair (2, 4).
The product difference is (9 _ 8) - (2 _ 4) = 64.
Constraints:
4 <= nums.length <= 10^41 <= nums[i] <= 10^4
题目大意
两个数对 (a, b) 和 (c, d) 之间的 乘积差 定义为 (a * b) - (c * d) 。
- 例如，
(5, 6)和(2, 7)之间的乘积差是(5 * 6) - (2 * 7) = 16。
给你一个整数数组 nums ，选出四个 不同的 下标 w、x、y 和 z ，使数对 (nums[w], nums[x]) 和 (nums[y], nums[z]) 之间的 乘积差 取到 最大值 。
返回以这种方式取得的乘积差中的 最大值 。
示例 1：
输入： nums = [5,6,2,7,4]
输出： 34
解释： 可以选出下标为 1 和 3 的元素构成第一个数对 (6, 7) 以及下标 2 和 4 构成第二个数对 (2, 4)
乘积差是 (6 _ 7) - (2 _ 4) = 34
示例 2：
输入： nums = [4,2,5,9,7,4,8]
输出： 64
解释： 可以选出下标为 3 和 6 的元素构成第一个数对 (9, 8) 以及下标 1 和 5 构成第二个数对 (2, 4)
乘积差是 (9 _ 8) - (2 _ 4) = 64
提示：
4 <= nums.length <= 10^41 <= nums[i] <= 10^4
解题思路
本题要求计算数组中最大乘积差，即用数组中的两个最大值的乘积减去两个最小值的乘积。
遍历数组：
通过一次遍历，同时找到数组中：- 最大值和第二大值：
max和secondMax。 - 最小值和第二小值：
min和secondMin。
- 最大值和第二大值：
更新最大值：
- 如果当前数大于
max，更新max和secondMax。 - 否则，如果当前数大于
secondMax，只更新secondMax。
- 如果当前数大于
更新最小值：
- 如果当前数小于
min，更新min和secondMin。 - 否则，如果当前数小于
secondMin，只更新secondMin。
- 如果当前数小于
计算乘积差：
计算出最大乘积差并返回：
max * secondMax - min * secondMin
复杂度分析
- 时间复杂度：
O(n)，其中n是数组长度，只需一次遍历。 - 空间复杂度：
O(1)，使用了常数变量。
代码
/**
* @param {number[]} nums
* @return {number}
*/
var maxProductDifference = function (nums) {
let max = 0,
secondMax = 0,
min = Infinity,
secondMin = Infinity;
for (let num of nums) {
// 更新最大值
if (num > max) {
secondMax = max;
max = num;
} else if (num > secondMax) {
secondMax = num;
}
// 更新最小值
if (num < min) {
secondMin = min;
min = num;
} else if (num < secondMin) {
secondMin = num;
}
}
// 计算最大乘积差
return max * secondMax - min * secondMin;
};