2629. 复合函数

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题目

Given an array of functions [f1, f2, f3, ..., fn], return a new function fn that is the function composition of the array of functions.

The function composition of [f(x), g(x), h(x)] is fn(x) = f(g(h(x))).

The function composition of an empty list of functions is the identity function f(x) = x.

You may assume each function in the array accepts one integer as input and returns one integer as output.

Example 1:

Input: functions = [x => x + 1, x => x * x, x => 2 * x], x = 4

Output: 65

Explanation:

Evaluating from right to left ...

Starting with x = 4.

2 * (4) = 8

(8) * (8) = 64

(64) + 1 = 65

Example 2:

Input: functions = [x => 10 * x, x => 10 * x, x => 10 * x], x = 1

Output: 1000

Explanation:

Evaluating from right to left ...

10 * (1) = 10

10 * (10) = 100

10 * (100) = 1000

Example 3:

Input: functions = [], x = 42

Output: 42

Explanation:

The composition of zero functions is the identity function

Constraints:

• -1000 <= x <= 1000
• 0 <= functions.length <= 1000
• all functions accept and return a single integer

题目大意

请你编写一个函数，它接收一个函数数组 [f1, f2, f3，…， fn] ，并返回一个新的函数 fn ，它是函数数组的 复合函数 。

[f(x)， g(x)， h(x)] 的 复合函数 为 fn(x) = f(g(h(x))) 。

一个空函数列表的 复合函数 是 恒等函数 f(x) = x 。

你可以假设数组中的每个函数接受一个整型参数作为输入，并返回一个整型作为输出。

提示：

• -1000 <= x <= 1000
• 0 <= functions.length <= 1000
• 所有函数都接受并返回一个整型

解题思路

这道题要将多个函数按照从右到左的顺序嵌套执行，核心在于理解函数组合的执行顺序以及如何在 JavaScript 中使用 reduceRight 来简化实现。

1. 从右向左执行函数：需要对输入值依次应用函数数组中的函数，从最后一个函数开始，依次向前应用，这可以使用 reduceRight 来实现。
2. 空数组情况：如果函数数组为空，返回的应该是一个恒等函数，也就是 return x => x，因为没有任何操作需要执行。

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)，其中 n 是 functions 数组的长度，需要对数组中的每一个函数执行一次调用。
• 空间复杂度：O(1)，除了输入和输出的额外空间，不需要额外的空间存储其他数据。

代码

/**
 * @param {Function[]} functions
 * @return {Function}
 */
var compose = function (functions) {
	return function (x) {
		return functions.reduceRight((acc, fn) => fn(acc), x);
	};
};

/**
 * const fn = compose([x => x + 1, x => 2 * x])
 * fn(4) // 9
 */

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