1791. 找出星型图的中心节点

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题目

There is an undirected star graph consisting of n nodes labeled from 1 to n. A star graph is a graph where there is one center node and exactly n - 1 edges that connect the center node with every other node.

You are given a 2D integer array edges where each edges[i] = [ui, vi] indicates that there is an edge between the nodes ui and vi. Return the center of the given star graph.

Example 1:

Input: edges = [[1,2],[2,3],[4,2]]

Output: 2

Explanation: As shown in the figure above, node 2 is connected to every other node, so 2 is the center.

Example 2:

Input: edges = [[1,2],[5,1],[1,3],[1,4]]

Output: 1

Constraints:

• 3 <= n <= 10^5
• edges.length == n - 1
• edges[i].length == 2
• 1 <= ui, vi <= n
• ui != vi
• The given edges represent a valid star graph.

题目大意

有一个无向的 星型 图，由 n 个编号从 1 到 n 的节点组成。星型图有一个 中心 节点，并且恰有 n - 1 条边将中心节点与其他每个节点连接起来。

给你一个二维整数数组 edges ，其中 edges[i] = [ui, vi] 表示在节点 ui 和 vi 之间存在一条边。请你找出并返回 edges 所表示星型图的中心节点。

示例 1：


输入： edges = [[1,2],[2,3],[4,2]]

输出： 2

解释： 如上图所示，节点 2 与其他每个节点都相连，所以节点 2 是中心节点。

示例 2：

输入： edges = [[1,2],[5,1],[1,3],[1,4]]

输出： 1

提示：

• 3 <= n <= 10^5
• edges.length == n - 1
• edges[i].length == 2
• 1 <= ui, vi <= n
• ui != vi
• 题目数据给出的 edges 表示一个有效的星型图

解题思路

图的中心节点是连接所有其他节点的节点。因此，中心节点一定是出现在两条边中的共同节点。

根据星型图的性质，任意两个边中，至少有一个端点是重合的，重合的端点就是我们要找的中心节点。

1. 分析输入：

   • 任意取两条边，假设取 edges[0] 和 edges[1]，每条边都包含两个节点。
   • 边的信息为 [[a1, b1], [a2, b2]]，每条边分别连接了节点 a1、b1 和节点 a2、b2。

2. 判断中心节点：

   • 检查 a1 和 b1 是否出现在两条边中。如果 a1 == a2 或 a1 == b2，说明 a1 是中心节点；否则，b1 就是中心节点。

复杂度分析

• 时间复杂度：O(1)，只进行了一次简单的比较。
• 空间复杂度：O(1)，只使用了常数空间。

代码

/**
 * @param {number[][]} edges
 * @return {number}
 */
var findCenter = function (edges) {
	const [a1, b1] = edges[0];
	const [a2, b2] = edges[1];
	if (a1 == a2 || a1 == b2) return a1;
	return b1;
};

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