1128. 等价多米诺骨牌对的数量

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题目

Given a list of dominoes, dominoes[i] = [a, b] is equivalent todominoes[j] = [c, d] if and only if either (a == c and b == d), or (a == d and b == c) - that is, one domino can be rotated to be equal to another domino.

Return the number of pairs(i, j)for which0 <= i < j < dominoes.length, anddominoes[i]_is equivalent to _dominoes[j].

Example 1:

Input: dominoes = [[1,2],[2,1],[3,4],[5,6]]

Output: 1

Example 2:

Input: dominoes = [[1,2],[1,2],[1,1],[1,2],[2,2]]

Output: 3

Constraints:

• 1 <= dominoes.length <= 4 * 10^4
• dominoes[i].length == 2
• 1 <= dominoes[i][j] <= 9

题目大意

给你一组多米诺骨牌 dominoes 。

形式上，dominoes[i] = [a, b] 与 dominoes[j] = [c, d] 等价 当且仅当 (a == c 且 b == d) 或者 (a == d 且 b == c) 。即一张骨牌可以通过旋转 0 度或 180 度得到另一张多米诺骨牌。

在 0 <= i < j < dominoes.length 的前提下，找出满足 dominoes[i] 和 dominoes[j] 等价的骨牌对 (i, j) 的数量。

示例 1：

输入： dominoes = [[1,2],[2,1],[3,4],[5,6]]

输出： 1

示例 2：

输入： dominoes = [[1,2],[1,2],[1,1],[1,2],[2,2]]

输出： 3

提示：

• 1 <= dominoes.length <= 4 * 10^4
• dominoes[i].length == 2
• 1 <= dominoes[i][j] <= 9

解题思路

1. 统计出现次数

   • 遍历输入数组 dominoes，用哈希表 map 统计不同多米诺骨牌的出现次数。
   • 对于每个骨牌 [a, b]，将其键表示为 a,b，如果 a > b，则交换位置表示为 b,a，确保小的数在前。

2. 计算等价对数

   • 如果某种多米诺骨牌出现 n 次，那么从这些骨牌中可以组合出 C(n, 2) = n * (n - 1) / 2 对等价的骨牌。
   • 遍历哈希表，累加所有等价对的数量。

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)，其中 n 为 dominoes 的长度。
  • 统计多米诺骨牌出现次数：O(n)。
  • 计算等价对数：O(m)，其中 m 是不等价多米诺骨牌的数量。
  • 总时间复杂度为 O(n)。
• 空间复杂度：O(m)，使用了哈希表存储多米诺骨牌和计数。

代码

var numEquivDominoPairs = function (dominoes) {
	let map = new Map();

	// 统计每种多米诺骨牌的出现次数
	for (let [a, b] of dominoes) {
		// 等价的多米诺骨牌统一计数
		let key = a > b ? `${b},${a}` : `${a},${b}`;
		map.set(key, (map.get(key) || 0) + 1);
	}

	// 计算等价对数
	let res = 0;
	for (let count of map.values()) {
		res += (count * (count - 1)) / 2; // 直接用公式计算
	}

	return res;
};